En Madrid, 23 de julio de 1998.
En esta primera asignatura sobre las estructuras de los edificios, los alumnos deben aprender:
- La terminología empleada en estructuras
- Los fundamentos de mecánica de sólidos y elasticidad
- Las reglas básicas para el cumplimiento de las condiciones de Resistencia, Rigidez y Estabilidad de los edificios, y su expresión geométrica con especial atención a sus consecuencias en las decisiones de proyecto
- La identificación de los problemas estructurales
- La esquematización y modelización de los problemas reales (correspondencia entre esquemas y realidad)
Deben estar presentes en las explicaciones los siguientes temas:
- La incertidumbre inherente a cualquier situación real (geometría, fuerzas, características de los materiales)
- La descripción de la realidad mediante modelos que siempre tienen un limitado intervalo de utilidad.
- El uso sistemático de modelos alternativos para describir un mismo caso real.
- El método matemático como sistematización y codificación del razonamiento, que no debe excluir el sentido común. [Aroca lo ha expresado verbalmente de otro modo en otras ocasiones: "Las matemáticas son la codificación del sentido común"; Gregory Bateson ha analizado en detalle la misma idea: "La aritmética es un conjunto de trucos para pensar con claridad... aunque desgraciadamente no es eso lo que enseñan en las escuelas." N. del E.]
La capacidad de formular expectativas y obrar en función de ellas no sólo es necesaria para la supervivencia, sino que ordena considerablemente el proceso de aprendizaje. (El sistema clásico de enseñanza consiste en pasarse el tiempo respondiendo a interrogantes que el alumno nunca se ha planteado).
Se pedirá a los alumnos después de la introducción de cada tema y antes de su exposición, que formulen soluciones hipotéticas basadas en sus conocimientos previos o en el sentido común, para crear un clima de expectativa, que haga que en lo posible encuentren en la exposición posterior solución a problemas que se han planteado, o mejores métodos para entenderlos. Dentro de este espíritu se prestará especial atención a las técnicas de identificación y solución de problemas.
Previamente a cada clase semanal se procurará publicar textos complementarios, cuya lectura por parte de los alumnos puede ir convirtiendo progresivamente las clases en la aclaración y profundización de los temas, en lugar de su simple exposición.
Habrá dos módulos lectivos: 130 minutos los jueves y 230 minutos los viernes. Además se realizarán a lo largo del curso dos ejercicios de test y una clase extraordinaria sobre estructuras de hormigón en el horario indicado como sesión extra. El esquema previo, a modificar según la experiencia será:
(150')
1. Módulo del jueves:
1.1 Conjetura experimental: Formulación de preguntas acerca de experimentos realizados en clase, sobre las que los alumnos deberán aventurar respuestas, escribirlas y entregarlas. (30') 1.2 Clase teórica: Formulación de modelos descriptivos y explicativos de los hechos experimentales. (100') * Se entrega a los alumnos el enunciado del ejercicio práctico del viernes. 2. Módulo del viernes:
2.1 Clase teórica, práctica y experimental: Exploración del acuerdo del modelo teórico con los hechos experimentales y explotación práctica de consecuencias. (80') 2.2 Práctica: Ejercicio a resolver y entregar por los alumnos. Entreverado con resolución de las dudas y dificultades más comunes por los profesores.
Tests: En las semanas números 6 y 12, en el día indicado en el programa y en el horario de las sesiones extra, se realizarán, sin la ayuda de libros y apuntes, sendos tests que se tendrán en cuenta para las calificaciones de curso.
En el cuatrimestre de invierno habrá tres grupos: por la mañana A y B, por la tarde el D. El despacho de la unidad docente está en el pabellón nuevo, tercera planta, pasillo ESTE (izquierdo).
El programa podría cambiar a la vista de la marcha del curso (pero es poco probable). Las sugerencias razonadas de los alumnos serían de mucha utilidad para su mejora.
Grupo Jueves Viernes Sesiones extra A, B 10:10-12:20 8:30-12:20 15:00-18:20 D 16:40-18:50 15:00-18:50 11:50-15:00
Las calificaciones son sobre 10. Se aprueba con 5 o más. La calificación final se forma con el 60% de la nota del examen final y el 40% de la nota de curso.
Nota final para aprobar: (Exámen sobre 10)*0,6 + (Nota de curso)*0,4 >= 5.
- El examen final consistirá en la identificación de problemas y en la descripción y justificación de soluciones para temas estructurales análogos a los propuestos como prácticas durante el curso. La corrección será personal. Se valorará la claridad gráfica, expositiva y el rigor aritmético.
- Todo alumno tiene asignado un tutor según su número de expediente (véase el Cuadro Docente). Para hacer tal asignación efectiva, el alumno debe entregar una ficha a su tutor (la fotografía es imprescindible). Es responsabilidad del alumno conseguir que su tutor tenga opinión sobre él o ella. La opinión del tutor unida al resultado de tests y a la valoración de prácticas forman la nota de curso. Para formarse opinión (valorada sobre 10) el tutor tendrá en cuenta: las prácticas y test entregados por el alumno, las entrevistas mantenidas en el horario de tutorías, la calidad de los trabajos complementarios sugeridos por el tutor al alumno. Los tutores publicarán calificaciones provisionales en las semanas siguientes a lo test.
NOTAS:
Grupo Expedientes Profesor Tutorías Dedicación A ---00 a ---49 Gerardo Ruiz Palomeque J:19-21 PTU, parcial, 6+6 A ---50 a ---99 Rosa Sánchez Hípola V:15-17 PA, parcial, 6+6 B ---00 a ---49 Ricardo Aroca Hernández-Ros
raroca@aq.upm.esV:15-16 CU, director ETSAM B ---50 a ---99 Luis San Salvador X:16-18 PA, parcial, 6+6 D ---00 a ---49 José Luis Martín Sanz X:10,30-12,30 PA, parcial, 6+6 D ---50 a ---99 Gerardo Ruiz Palomeque J:12,30-14,30 PTU, parcial, 6+6
1 Las reuniones de la unidad docente tendrán lugar los viernes, a las 12:30, en los locales del Instituto Juan de Herrera (pabellón antiguo, planta 1, a la derecha de la Sala de Juntas.)
2 Cada alumno puede formular preguntas a su tutor vía correo electrónico, si su tutor ha hecho público su buzón.
3 Internet: http://www.etsam.upm.es/ee/e96-290/. e-mail: msyse@aq.upm.es.
4 El despacho de los profesores está en el pabellón nuevo, tercera planta, pasillo ESTE (izquierdo). Aulas: A: X7G ó X9G; B: aula X8G; D:X8G. Tablón de anuncios: A mano derecha en la entrada del pasillo a las aulas.
5 Gerardo Ruiz actuará como portavoz en la comisión de seguimiento del Plan.
6 Se ruega que en lo posible se pida cita previa al tutor (verbalmente).
- ¿Que es estructura? La estructura y el edificio. Problemas estructurales típicos: acciones mecánicas. Introducción de los requisitos estructurales fundamentales: resistencia, rigidez y estabilidad. Tipos de edificios. La forma de las estructuras. El objetivo del diseño y del análisis de estructuras. Breve panorama histórico puramente descriptivo. Modelos y parámetros relevantes. Material, esquema, tamaño, proporción y grueso. Idealización de las estructuras. Idealización del uso de las estructuras: tipos de acciones.
- Equilibrio del sólido indeformable. Fuerza y movimiento. Trabajo de una fuerza. Equilibrio dinámico. Equilibrio estático. Acciones y reacciones sobre sólidos. El caracter convencional del concepto de "sólido", de "acción" y de "reacción". Sustentación. Vínculos como modelo matemático en relación a las ecuaciones de equilibrio. Aparatos de apoyo como objetos reales. Modelado de aparatos de apoyo como vínculos. Rozamiento. Sustentación mínima y ecuaciones de equilibrio. Isostatismo e hiperestatismo. Modelado de las acciones. El equilibrio como limitación al movimiento. Formatos matemáticos: ecuaciones vectoriales y cartesianas. Trabajos virtuales.
- Equilibrio del sólido deformable (I). Definición convencional de estructura. Partes deformables (estructura) e indeformables (acciones y sustentación) del modelo de un sistema estructural completo. Fuerzas exteriores e interiores a la estructura: solicitación. Propiedades intrínsecas de los materiales: ensayo de tracción y alargamiento: definición de tensión y deformación. Ley de Hooke. Ley elastoplástica. Límite elástico. Punto de rotura. Energía de deformación. Mínima energía potencial y trabajos virtuales.
- Equilibrio del sólido deformable (II). Método universal de análisis en el periodo elástico. Ecuaciones de equilibrio y compatibilidad. Centros de acciones y de rigidez. Área, módulo resistente y módulo de rigídez (inercia) de la estructura. Cálculo de la situación de rotura. Ductilidad de la estructura. Isostatismo e hiperestatismo. El punto de vista isostático como herramienta de diseño.
- Equilibrio del sólido deformable (III). Estabilidad de estructuras traccionadas y comprimidas. Análisis de la inestabilidad. Carga crítica. Análisis de la inestabilidad con imperfecciones iniciales. Arriostramiento mínimo para el equilibrio estable. Aproximación experimental a la estabilidad de piezas comprimidas: ensayo de compresión, esbeltez mecánica, coeficiente de pandeo.
- Estructuras funiculares. Equilibrio de hilos. Polígonos de fuerzas y funicular. Trazado de funiculares. Distancia polar y escalas de medida. Cargas puntuales y repartidas. Fuerzas paralelas y no-paralelas. El polígono funicular como estructura y como herramienta analítica. Estructuras funiculares y antifuniculares. Línea de presiones. Arcos y bóvedas. Pórticos simples. Diagramas de solicitaciones.
Test 1: Jueves.
- Estructuras trianguladas (I). El modelos de estructuras trianguladas de barras unidas mediante articulaciones. Equilibrio global e isostatismo externo, condiciones sobre la sustentación. Equilibrio en cortes e isostatismo interno, condiciones sobre el número de barras y su conectividad. Análisis y diseño: Arco triangulado, cercha, vigas de celosía. Tipos de sustentación. Estabilidad. Dimensionado a tracción. Sobredimensionado de los elementos comprimidos. Dimensionado estricto. Estructuras hiperestáticas.
- Estructuras trianguladas (II). Deformación de barras. Desplazamientos de nudos. Flecha de la estructura. Cálculo de flechas: métodos gráficos (dibujo de deformadas); métodos numéricos, trabajos virtuales: estructura patrón y estructura real. Reglas de diseño: esbeltez geométrica máxima para dimensionado estricto de tipos comunes.
- Elasticidad en el plano (I). Tensores métricos. Deformación en el plano. Tensor de deformaciones para pequeñas deformaciones. Tranformación de coordenadas. Deformaciones principales y direcciones principales. Tensiones en el plano: tensor de tensiones. Ecuaciones diferenciales de equilibrio. Tensiones y direcciones principales. Generalización de la ley de Hooke. Tipos de materiales elásticos. Materiales isótropos. Constantes elásticas.
- Flexión simple (I). Vigas de sección conexa y constante. Diagramas de esfuerzos normales, cortantes y flectores. Ecuaciones de equilibrio en cortes. Hipótesis de Navier sobre la deformación plana de las secciones. Equilibrio de tensiones normales. Capacidad resistente a momento: módulo resistente. Condiciones de sustentación. Rótulas plásticas.
- Flexión simple (II). Ecuaciones de equilibrio diferencial. Distribución de tensiones tangenciales. Capacidad resistente a esfuerzo cortante: área eficaz a rasante. Límites del modelo de deformación plana: principio de Saint Venant. Deformación local: curvatura y distorsión. Rigidez de secciones y piezas, inercia de la sección. Cálculo de flechas.
- Flexión simple (III). Cálculo de movimiento genéricos: giros. Condiciones de rigidez en voladizos. Regla de diseño: esbeltez límite. Condiciones de sustentación hiperestáticas: vigas empotradas y casos simples de vigas continuas.
Test 2: Jueves.
- Elasticidad en el plano (II). El método univeral como aproximación numérica a las ecuaciones diferenciales de equilibrio elástico. Introducción al método de los elementos finitos: concepto de nodo. Rigidez de una barra frente a las acciones en sus extremos. Rigidez de un elemento rectangular elástico. Ejemplos y aplicaciones.
- Flexión compuesta. Tracción compuesta. Compresión compuesta. Tensión media y máxima. Pandeo de barras. Inestabilidad de barras perfectas comprimidas (Euler). Teoría de la ampliación de las imperfecciones iniciales. Barras reales. Módulo tangente. Coeficiente de pandeo. Resolución práctica de barras comprimidas reales. Comprobación y diseño.
- Análisis y diseño de estructuras complejas con criterios de equilibrio. Modelo de barras con nudos rígidos. Orden de complejidad del problema. Modelos elásticos y modelos en rotura: distintos modos de reducir sensatamente las incógnitas de fuerza y/o movimiento. Métodos y modelos aproximados ligados al diseño. Articulaciones virtuales, reales y rótulas plásticas. Vigas continuas. Pórticos simples. Acción vertical y horizontal.
Clase extraordinaria: Jueves.
