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1 de agosto de 1995

De: José L. de Miguel

A: Profesores de Estructuras

Asunto: 15 notas sobre las prácticas de Estructuras II

El año pasado envié unas notas con el mismo objetivo. Lamentablemente siguen de actualidad. Insisto en las más importantes. Pido disculpas del desorden, ya que están escritas según lo ha sugerido el repaso de algunos de los ejercicios propuestos el año pasado

1. Es aconsejable y enriquecedor presentar las piezas de acero y hormigón como soluciones que compiten para resolver los mismos problemas; la distinción entre estructura metálica todo metálico y de hormigón todo de hormigón puede ser maniquea y escamotea lo fundamental: cómo se decide el material de cada elemento estructural? En la actualidad, buena parte de las estructuras de viviendas se realizan con forjado de hormigón y soportes metálicos.

El estudiante sigue sin entender que el cálculo se usa para validar o invalidar una decisión, o como criterio para comparar varias soluciones; no tiene sentido tomar la decisión, no se sabe cómo, y por fin calcular; si tras calcular no se vuelve tras los pasos dados, carece de sentido haberlo hecho. En ese sentido es aconsejable, cuando el problema lo sugiera, perdirle dos soluciones diferentes y compararlas tras el cálculo.

2. El estudiante se ancla demasiado fácilmente en la "formula que hay que usar". Las fórmulas no sirven, y conviene evitar su uso. Una fórmula corresponde a la codificación de un problema determinado, a partir de unos supuestos y relaciones entre variables. Sólo si el problema es exactamente el mismo, vale la fórmula deducida. En otro caso, casi siempre, lo que hay que usar no es la misma fórmula, sino las mismas relaciones y funciones que llevaron a ella. Un caso paradigmático es pandeo. Con la existencia de máquinas de calcular, en muchísimos casos es mejor hacerlo, que buscar la fórmula, aproximada, ininteligible y ni siquiera del mismo lado de la seguridad.

3. La distinción entre dimensionado elástico y plástico es artificial. El dimensionado obtener la sección que satisface los requisitos resistentes es siempre plástico, aunque la comprobación de flecha debe hacerse con las solicitaciones realmente existentes, que son siempre las elásticas. En acero sabemos obtener las solicitaciones, pero en hormigón, los métodos tradicionales, aun dando lugar a estructuras suficientemente seguras, no suministran el valor de las solicitaciones, y es inútil intentar calcular deformaciones a partir de ellas. Generalmente, aplicar los métodos de cálculo de deformación a piezas redundantes de hormigón, lo único que permite saber es que las solicitaciones están mal obtenidas.

4. Hay que distinguir entre momentos flectores, como solicitaciones que realmente se dan en la estructura, ante una carga dada, de las capacidades resistentes seguras a flexión que es lo que realmente se obtiene en el análisis, y que es lo que habitualmente se representa en diagramas.

Hay que distinguir entre momentos resultantes de un proceso matemático de equilibrio, de los momentos flectores o capacidades resistentes, que corresponden físicamente a términos aplicables a una sección estructural. La parte de diagrama de momentos encima del grueso de un soporte, serán momentos resultantes, pero no son solicitaciones, ni representan capacidad resistente alguna. Debe evitarse su dibujo.

En cualquier caso, los resultados de compresiones y momentos en piezas de pórticos no pueden proceder de la ignorancia de su tamaño. Hay que cuidar sobre todo adoptar resultados de programas comerciales, como Tricalc o Cypecad, como válidos.

5. En las estructuras de cubierta, casi sistemáticamente metálicas, el uso de cubriciones de chapas de acero, y sobre todo de paneles, permite la rigidización efectiva, al menos a obra terminada, de los planos de cubierta que, desde ese punto de vista, no necesitarían triangulación, más que como estrategia de montaje. En el arriostramiento para soportar la acción horizontal debe insistirse en el equilibrio hacen falta tres planos y en la eficacia si son muy asimétricos, es preciso considerar la deformación a torsión del conjunto. En la práctica totalidad de los casos, las cruces deben dimensionarse por rigidez.

Conviene seguir insistiendo para compensar en el uso de perfiles de ángulo al biés como triangulaciones de celosías, y en el uso de tubos en cualquier caso; siguen apareciendo publicaciones que proponen ángulos simples o dobles, y presentados a caras.

Igualmente, hay que insistir en que la ausencia de momento no permite la de canto si el cortante es elevado, por lo que las celosías de canto variable no deben terminar en punta cosa que sigue siendo habitual en la literatura incluso reciente.

6. En las soluciones de planta de hormigón conviene relativizar el uso indiscriminado de zunchos de borde lo que mejor zuncha es una vigueta reservando el término "zuncho" para los transversales a las viguetas, y sobre todo rechazar el odioso sistema de brochales múltiples, al que no es posible dar instrucciones de cómo trabajar. La superficie de la escalera debe figurar en la planta, proyectada, solucionando la estructura con ella. Véanse las figuras de las publicaciones de "La flecha.." y de "Disparates...".

7. La diferencia entre estructura traslacional e intraslacional (en hormigón?) es probablemente maniquea. Todas las estructuras son, de alguna manera, ambas cosas. El pandeo, que no es sino que la comprobación a compresión debe hacerse fuera de la forma trivial, o el acoplamiento entre desplomes y compresiones, puede hacerse en dos fases: en la primera se analiza la incidencia del cambio de posición de los puntos en los que acomenten vigas, (análisis de desplome?), que sólo puede hacerse sobre la estructura global; con esos puntos como fijos, debe analizarse luego la incidencia de la separación de los puntos interiores de cada tramo, no coartados más que por la propia rigidez a flexión del tramo de soporte: éste es el pandeo clásico intraslacional, en el que incide la coacción al giro en los extremos del tramo, para lo que es admisible simplificar el resto de la estructura por la rigidez de sólo las piezas directamente unidas a ese tramo. Todo soporte de un edificio es desplomable y pandeable en todas las direcciones en planta, aunque posiblemente baste comprobarlo en dos direcciones ortogonales.

La formulación de la norma EH corresponde al caso, del lado de la seguridad en la peor de las situaciones, muy improbable en edificación, en la que el desplome en una sola dirección, y sin consurso de nada más, llega al agotamiento, con armadura traccionada. Naturalmente aplicar esa formulación en traslacionalidad es suicida. Véase el guión de Soportes publicado.

Probablemente la norma EH no considera el caso de soportes sucesivos, como es el caso de un edificio de varios pisos. Si la armadura de soportes debe cambiar de comprimida a traccionada en el estrecho intervalo del canto del piso, ni la de 8 vale. Las figuras de diagramas de interacción N-M clásicos no se aplican a edificios. En edificios las curvas abandonan el trazado clásico para una excentriciad en torno al 15% del canto, para llegar rápidamente casi al origen de coordenadas. Es casi preferible ver el soporte de hormigón como de ladrillo mejorado.

8. Para el pandeo (en acero?) debe destacarse que resulta preferible la ampliación de una imperfección, por ejemplo, de L/300, con un análisis reiterado, que la aplicación de fórmulas que casi nunca se ajustan al caso, y que no consideran el sobredimensionado real, ni la existencia de coacciones diversas. La denominada longitud de pandeo, o el coeficiente de pandeo, no es sino la solución tabulada de un problema determinado, la pieza comprimida de sección constante, doblemente apoyada o empotrada que no es aplicable a ningún otro; ni siquiera a la pieza con momentos en los extremos. Por ejemplo, la pieza con iguales excentricidades iniciales en los extremos resulta inestable para una carga 10EI/L, de manera que su longitud de pandeo a efectos de su carga crítica es su longitud, pero la ampliación de tensiones por pandeo para cargas inferiores no responde al coeficiente NK/(NK-N), de manera que su longitud de pandeo, a efectos de su comprobación para cargas inferiores a la crítica no es su longitud.

9. Respecto a las acciones y su combinación en hipótesis, es preciso destacar que en edificios, prima la MV (AE) específica para esas estructuras, sobre la EH, que es general sobre hormigón, y que para muchos propósitos es ininteligible por ejemplo sería favorable o desfavorable la sobrecarga de viento?: la contestación es posiblemente que según para qué solicitación.

La sobrecarga de uso corresponde, según NBE-AE-88 a la suma de la de ocupación y tabiquería, que debe sumarse con simultaneidad, no con su valor nominal, y reducirse luego en altura. Los valores de sobrecarga por ocupación incluyen además ya el coeficiente de impacto, y según dice NBE, en puridad no deberían afectar con ese valor más que a los primeros elementos, aunque no dice cómo se reduciría en los siguientes.

De la definición de sobrecarga no se deduce que deba alternarse tramo a tramo, y en viviendas EF-88 se establece tajantemente que no es preciso para las viguetas, luego con mayor motivo para las vigas, que reciben su carga. De AE deben tomarse las hipótesis de carga, y de EH los coeficientes de ponderación propios del hormigón. Debe recordarse que, en muchos casos, por encima de tres plantas, se puede se debe? reducir la suma de sobrecargas cosa que parece haberse perdido en los programas comerciales.

Los famosos coeficientes 0,9 de favorable o desfavorable de cargas permanentes de EH son literalmente inaplicables a edificios (tabiquería es permanente o sobrecarga?, y en público que es 300 +100 = 350, cómo se usa?) Dado que las sobrecargas de uso son valores equivalentes representan el valor que, uniformemente distribuido, lleva a solicitaciones tan malas como las peores de la carga real, no deben tomarse en sentido literal; algún texto recientemente publicado indica que son precisas 32! hipótesis de carga para evaluar las solicitaciones de un soporte de un edificio. Las hipótesis a considerar no son las posibles sino las probables, o mejor, con coeficientes adecuados a su diferente probabilidad; por ejemplo, viento más sobrecarga alternada en damero es un disparate.

La sobrecarga alternada sólo serviría para análisis "local", de momentos en soportes, pero en todo caso debería combinarse siempre con la compresión total procedente de las plantas superiores. La de balcones es claramente local y no debe arrastrase a los demás elementos.

10. La flecha en hormigón es un problema cerrado, asociado inequívocamente a la esbeltez. Si la pieza tiene la armadura estricta, su esbeltez define su flecha. Ante otras necesidades más interesantes pueden obviarse los ejercicios de cálculo de flecha, muy poco rigurosos, que dan una falsa impresión de precisión. Por supuesto, usar el artículo 45.3 para calcular flechas de piezas redundantes es una perversión; si esa es la deformabilidad del hormigón a flexión, para lo que hay que usar el artículo es para determinar la rigidez a usar en el análisis.

11. En vigas planas no debe olvidarse que, si la separación entre estribos es del orden del canto, debido a que la biela no ocupa el total de la directriz, cosa que supone implícitamente la formulación de EH eso significa una capacidad a cortante por oblicuidad de biela que apenas excede de la correspondiente a hormigón en masa, lo que significa una rebaja fortísima de la capacidad de estas piezas. Por otro lado en el punto pésimo, a un canto del soporte, el problema no es cortante sino punzonado sobre todo con soportes metálicos.

Ell ancho en vigas planas no es el de los estribos: el que se denomina macizado lateral es sección de vigas a casi todos los efectos. El ancho aconsejable para estribos es el que promedia el del hormigón: por ejemplo para vigas de 60 cm, lo mejor es estribos de 30 cm de dos ramas.

En forjados conviene insistir en que tanto las viguetas como las armaduras de negativos deben obtenerse por paños. Todas las que posean la misma luz y tengan igual continuidad cualitativa por ejemplo, a un lado con forjado de luz parecida pueden ser dotadas de la misma capacidad; calcularlas diferentes porque dos o tres tramos más allá hay un tramo distinto es una perversión; por ese camino todas son distintas: hacer varias iguales es ya un cálculo plástico. Suponer apoyos de continuidad al paso de las vigas planas es un cálculo plástico. Debe insistirse en eso, porque los últimos programas han caído de lleno en esa aberración y el resultado es caótico.

Es más, si un borde tiene vuelos intermitentes, las viguetas pueden ser todas iguales, "sintiendo" el conjunto de vuelos en promedio, independientemente de que sean las viguetas prolongadas en vuelo o no. El forjado es un elemento típicamente superficial, y conviene no tomarse demasiado literalmente el tren lineal de cada vigueta por separado. Pos supuesto, el enfrentamiento con las del otro lado de la viga no es esencial, y no hay que conseguirlo a toda costa.

12. Las cargas de cerramiento no son, sin más, acciones sobre el nudo, o sea compresión para los soportes; deben ser trasladadas al eje real del soporte en cada planta, dando lugar a carga y momento, compensando, a veces de forma muy significativa, los momentos del tramo de viga o forjado que hay detrás. En algún enunciado, ese momento dejaba al tramo de forjado con momentos parecidos al de empotramiento, en contra de lo supuesto en la solución, que, al tratarse de tramo extremo, preconizaba

simple apoyo.

13. Deben darse las claves de interpretación de las fichas de Autorización de Uso. Con frecuencia, por ejemplo la 0308/90 (pretensada) y 1761/93 (armadas) ofrecen valores de cortante sin definir exactamente el ancho o forma de la bovedilla, lo que no permite dilucidar, en armadas, cuál es el canto de la celosía apropiado a cada capacidad resistente necesaria, o, en cualquier caso, si puede aceptarse en obra la bovedilla acopiada, o qué hay que comprobar de la geometría de la bovedilla, y a que los valores que aparezcan en la Autorización no correspondan a los que realmente soporta el forjado de acuerdo con EF/EH.

En viviendas y viguetas armadas, no es problema, ya que, a cortante, la vigueta se dimensiona por mínimos, pero en pretensadas o en edificios con cargas mayores, la cuestión puede ser delicada. En algunas fichas de pretensadas el cortante suele presentarse por tipo de vigueta, por lo que sólo sirve para extremos apoyados; en los extremos en continuidad, la capacidad a cortante, que depende en todo caso de la armadura traccionada, y por tanto la negativa de continuidad, debe obtenerse a mano, sin poder utilizar los valores reflejados en la Autorización.

Al margen de lo indicado en la Autorización de Uso, hay que enseñar cómo se determina el ancho de nervio sobre la cúspide de la celosía, o el ancho a la altura de la vigueta pretensada, que define la forma de la bovedilla. Usando los valores de dichas fichas parece que vale cualquiera.

14. No es recomendable dar por terminado un cálculo de forjado tras definir en detalle la armadura negativa, dejando el cálculo de la vigueta a nivel del valor del momento positivo; contando con los márgenes de redistribución, la futura decisión de la vigueta en una tabla, en la que los valores de momento son francamente discretos, aconsejará probablemente una reconsideración de la armadura negativa; si, en una fase intermedia del trabajo, es preciso anotar el momento positivo, hay que destacar que el salto de una vigueta a la siguiente se encuentra en la banda de algunos centenares de mkp, y el mínimo en otro tanto (algunos programas son muy, muy torpes en esto).

En forjados pretensados conviene referir el momento positivo a la sección y resistencia de la armadura de la vigueta y el canto total del forjado. Los detalles del proceso de pretensar, pérdidas, etc, afectan, en el forjado terminado, sólo a su deformabilidad; si ésta se explica a través de inercia bruta, huelga toda explicación al respecto. Conviene advertir que en algunas Autorizaciones, no se anota correctamente la rigidez fisurada; en forjados de cierto canto por encima de 25 cm, la mayor parte del hormigón de la sección se vierte en obra, y es claramente afectable por la fisuración.

15. Aunque, por motivos evidentes, los ejercicios que se proponen en la Escuela, suelen ser de una sola viga, hay que reforzar la idea de que en edificios hay muchas, y el problema no es calcular cada una estrictamente, sino tomar la mejor decisión para varias muy parecidas (muchos programas son especialmente malos en esto); la racionalidad de la obra implica truncar, no sólo en cada viga, sino de una a otra: no son admisibles armaduras diferentes por uno o dos centímetros. Debe proporcionarse el problema de muchas vigas parecidas: armar una no da idea de cuál es el problema habitual. Armar una viga es el problema de estructuras I, el de Estructuras II es el conjunto de las de un edificio, racionalmente concebido.

Espero que estas notas sean de nuevo de tu interés. Atentamente